股票和無風險資產復制期權

Ⅰ 2、一股股票價值100美元。一年以後，股票價格將變為130美元或者90美元。假設相應的衍生產品的價

建立股票和無風險資產的組合，其未來現金流與期權匹配.假設買入x股股票，買入y份無風險資產，則有：股票上漲：130x+1.05y=0股票下跌：90x+1.05y=5求解，x=-0.125， y=15.48則期權價格為：100x+y=2.98；
股票價格是指股票在股票市場上買賣時的價格。股票本身沒有價值，只是一種憑證。有價格的原因是它能給持有者帶來股息收入，所以買賣股票實際上是一種獲得股息收入的憑證。面值是參與公司利潤分配的基礎，股利水平是一定數額股本與已實現股利的比率，利率是貨幣資本的利率水平。
拓展資料
股票的買賣價格，也就是股票市場的水平，直接取決於股息的多少和銀行存款的利率。它直接受到供求關系的影響，供求關系受到股票市場內外多種因素的影響，使得股票市場偏離其票面價值。例如，公司的經營狀況、聲譽、發展前景、股利分配政策、公司外部的經濟周期變化、利率、貨幣供應量以及國家的政治、經濟和重大政策都是影響股價波動的潛在因素，而交易量股票市場的交易方式和交易者的構成會引起短期的股票價格波動。此外，人為操縱股價也會引起股價的波動。
影響股票市場價格的各種股票市場操作。例如，看漲與看跌、買空與賣空、追漲與殺跌、獲利平倉與解套或割肉等行為，不規范的股票市場中還存在諸如分倉、串謀、輪炒等違法違規操縱股票市場的操作行為。一般而言，如果股票市場的做多行為多於做空行為，則股票價格上漲；反之，如果做空行為占上風，則股票價格趨於下跌。由於各種股票市場操作行為主要是短期行為，因而市場因素對股票市場價格的影響具有明顯的短期性質。
股票本質上只是一種憑證，其功能是證明持有人的產權，而不是像普通商品一樣含有使用價值，所以股票本身沒有價值，也不能有價格。但是，股東在持有股份後，不僅可以參加股東大會，對股份公司的管理決策施加影響，而且還享有分紅和獲得相應經濟利益的權利。因此，股票是一種虛擬資本，可以作為一種特殊的商品在市場上流通和轉讓。股票的價值是以貨幣的形式衡量股票價值的一種手段。所謂獲利手段，就是藉助股票，持股人可以獲得經濟利益。收益越大，股票的價值就越高。
股票價值有五種:面值、凈值、清算價值、市場價值和內在價值。

Ⅱ 期權定價三叉樹的發展歷程和具體介紹

三叉樹期權定價模型假設價格變化由以下三叉樹模型描述:S表示某股票價格,C表示以該股票為標的資產的期權價格。uS,mS,dS(Cu,Cm,Cd)分別表示第一期後股票(期權)價格的三種狀態,uuS、umS、udS,muS、mmS、mdS,S、dmS、ddS(Cuu、Cum、Cud,Cmu、Cmm、Cmd,C、Cdm、Cdd)分別表示第二期後股票(期權)價格的三種狀態。由於無套利均衡分析方法不涉及參與者風險偏好,因此我們可以用風險中性分析方法為標的資產期權定價。風險中性分析方法的關鍵是構造出風險中性概率。設資產A的初始價格為S1,資產B的初始價格為S2,無風險資產的利率為r,記-r =1+r。我們用Δ1份資產A,Δ2份資產B及L份無風險資產來復制該種期權。從無套利均衡分析技術有:Δ1u1S1+Δ2u2S2+-rL = CuΔ1m1S1+Δ2m2S2+-rL = CmΔ1d1S1+Δ2d2S2+-rL = Cd 解之得:Δ1=(Cu-Cm)(u2-d2)-(Cm-Cd)(u2-m2)S1[u1-m1)(u2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)]Δ2=(Cm-Cd)(u1-d1)-(Cu-Cm)(m1-d1)S2L =-r-1u1[(Cu-Cm)(u2-d2)-(Cm-Cd)(u2-m2)](u1-m1)(u2-d2)-(u2-m2)(m1-d1) +u2(u1-m1)(Cm-Cd)-(m1-d1)(Cu-Cm)-Cu 記q1=(-r-u1)(m2-d2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)- (-r-u2)(u1-m1)+1q2=(-r-u1)(d2-u2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)+ (-r-u2)(u1-d1)q3=(-r-u1)(u2-m2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)- (-r-u2)(u1-m1)則q1+q2+q3=1。其中q1,q2,q3稱為風險中性概率。於是,單周期三叉樹期權定價公式為:C =-r-1[q1Cu+q2Cm+q3Cd]從數學歸納法出發,我們得到多周期三叉樹期權定價公式:C =-r-n∑ni,j=0n!i!j!(n -i-j)!qi1qj2(1-q1-q2)n-i-jCuimjd(n-j-j)

Ⅲ 如何用期權和遠期復制無風險資產

證券投資的風險從廣義上來說有系統性風險和非系統性風險。通俗一點說系統性風險就是與大盤波動性相關的風險，非系統性風險就是個股自己的風險，比如某家葯企的新產品沒有通過FDA審核。

這里我們引入一個參數貝塔值衡量個股與市場的敏感度
貝塔系數有三種計算方法

1.可以通過將市場的超額回報率作為自變數，該只個股的超額回報率作為因變數（均用歷史實際回報率減去無風險利率狀態下的回報率（常用信用評級較高的政府債券作為風險回報率）），畫出散點圖，用linear regression擬合出的直線斜率即為貝塔系數

相關系數ρ的范圍從-1到+1。+1是完全正相關。

所以如果你通過宏觀經濟分析預測接下來的市場是牛市，就可以構造一個股票組合使其貝塔大於1，這樣可以獲得超額收益阿爾法。而用金融產品復制無風險資產的投資組合就是將貝塔值調成零，使你管理的投資組合不受大盤波動影響。

買股票同時賣出看漲期權或者買入看跌期權或者做空股票時反向操作可以將此portfolio貝塔系數調成零。也可以用遠期或期貨合約實現此目的。

如果你管理的portfolio是債券，那麼就將其久期調成與你所要match的期限相一致，即immunization債券免疫

如果你管理的portfolio是期權，那麼就將其delta調成0，即delta hedge動態對沖。

Ⅳ 假設有一歐式的看漲期權的價格為5，你可以用4.9的成本用股票和債券完整復制該期權。要獲取無風險利潤

注意一點，0.1的利潤可能還控制不了操作風險。

Ⅳ 通俗解釋「布萊克-斯科爾斯公式」

布萊克-斯科爾斯公式避免了對未來股票價格概率分布和投資者風險偏好的依賴，這主要得益於他們認識到，可以用標的股票和無風險資產構造的投資組合的收益來復制期權的收益，在無套利情況下，復制的期權價格應等於購買投資組合的成本，好期權價格僅依賴於股票價格的波動量、無風險利率、期權到期時間、執行價格、股票時價。

Ⅵ 【求解】歐式看漲期權價格 計算題

對於第一問，用股票和無風險貸款來復制。借入B元的無風險利率的貸款，然後購買N單位的股票，使得一年後該組合的價值和期權的價值相等。於是得到方程組：
N*Sup - B*（1+r ） = 5 ； N*Sdown - B*（1+r ）= 0。其中Sup、Sdown為上升下降後的股票價格，r為無風險利率8%.於是可以解出N和B，然後N*S - B就是現在期權的價格，S為股票現價。這是根據一價定律，用一個資產組合來完全復制期權的未來現金流，那麼現在該組合的價格就是期權的價格。
對於第二問，思路完全一樣。只是看跌的時候，股票上漲了期權不行權，到期價值為0；股票下跌了期權行權，到期價值為5。也就是把上邊的兩個方程右邊的數交換一下。

希望對你有所幫助。

Ⅶ 為什麼期權復制原理和風險中性原理得出的期權現值是一

我來答一下吧。
現在的股價是S0，一年後股價有兩種情況（二叉樹）：Su和Sd，風險中性原理的核心假設前提就是一年後股價的期望值S1=Su×p+Sd×（1-p）=S0×（1+r），從而才得出了風險中性原理最終的估值結論。你的困惑可能是復制原理好像並沒有這個前提假設，但最終得出估值結果竟然會是一樣的。但其實，復制原理也是有這個假設的！
復制所構建的組合是：H股標的股票S+B元借款，如果一年後組合的價值V1=H×S1-B×(1+r)，那麼組合現在的價值V0就是V1以r折現的現值，即V0=V1/(1+r)，所以必須有S1/(1+r)=S0，換句話說，只要你談股價估值，當前股價是S0，那麼一年後股價的期望值S1，就只有一種可能性，那就是S0×（1+r）！

Ⅷ 什麼是固定比例投資組合保險策略

Black and Jones (1987)提出了固定比例投資組合保險策略，讓投資者根據個人對資產報酬的要求和對風險的承受能力設定適合於自己的投資組合保險。整個投資組合包括主動性資產(Active Asset)和保留性資產(Reserved Asset)。兩類資產中較高風險並且預期回報較高的為主動性資產，較低風險低回報的則為保留性資產，因此一種資產可能在某些情況下是主動性資產，但在某些情況下則變成保留性資產。在股票和無風險資產的例子中，主動性資產指的就是股票，而保留性資產則是無風險資產。

固定比例投資組合保險策略的具體操作方式與買入持有策略類似，運用此投資組合保險策略，就是投資者先決定乘數 M，並確定要保金額，再將要保金額值的現值投資於無風險資產，另將剩餘的金額投資於風險資產。為了便於說明，下面我們舉一個簡單的例子：設投資人的起初總資產價值為100萬，某風險資產組合目前的總市值也為100萬，最低保險金額為80萬，乘數大小為2。因此，期初以40萬投資在風險資產組合上，作為主動性資產，其餘60萬投資在無風險資產上，作為保留資產。當風險資產組合的總市值從100%跌至80%時，此時投資人在風險資產組合上的投資值變為32萬。此時投資人的資產總值為92萬。根據CPPI的策略，此時投資人應投資在主動性資產上的倉位為24萬。這時投資人在風險資產組合中的倉位減少8萬。同理，當風險資產組合的總市值從100萬升到120萬，投資人投資在風險資產組合中的倉位從40萬升到80萬。其應用原則是使風險性資產和無風險資產占投資組合價值的比例為一固定數。它的最低保險金額為 0，乘數則介於 0 和 1 之間。這種策略應用比較簡便，但由於不設保險金額，風險還是要高於普通CPPI，因而應用不及後者廣泛。

Ⅸ 期權和股票哪個風險高

一、按照交易機制來說，期權交易自由的優勢更大
在A股交易中是只能看漲的，也就是說股價上漲才能盈利，股價下跌就會虧損。對於股民來說，在市場行情變化中是一直處於被動的地位。而期權是雙向交易，同時看漲跟看跌。投資者從而可以掌握主動權。
其次股票是T+1的交易模式，當天買進只能第二個交易日賣出，要承擔隔夜的風險。而期權則是T+0的交易模式，交易日內就可以買入賣出，交易相當靈活，不用承擔過夜的風險。所以在交易方式上來看，期權的風險是可以掌握的。
二、從行情跌漲幅度來看，股票會更加穩定
50ETF指數是挑選上海證券市場規模大、流動性好的最具代表性的50隻股票組成。而且其合約單位是10000份，因為成分股多，所以杠桿作用是比較高的，日內跌漲幅度一般情況選都是在50%左右，並且沒有跌漲幅度的限制。
而股票的漲跌幅度相對於期權來說沒有那麼大，有時候一年的跌漲幅度也才到20%~30%左右，這個幅度已經是比較大的了。而且股票還有跌漲停板來控制市場，所以就行情的跌漲幅度來看，股票是更加穩定的。
三、期權有到期日，要注意時間價值的流逝
期權不能一直持有，是有到期時間的，投資者需要注意時間風險，期權合約包含時間價值的，並且會隨著時間的流逝加速衰減。而在股票投資中，持有標的物是可以無限期持有的，只有該公司不退市，就不需要擔心時間的影響。