股票和无风险资产复制期权

Ⅰ 2、一股股票价值100美元。一年以后，股票价格将变为130美元或者90美元。假设相应的衍生产品的价

建立股票和无风险资产的组合，其未来现金流与期权匹配.假设买入x股股票，买入y份无风险资产，则有：股票上涨：130x+1.05y=0股票下跌：90x+1.05y=5求解，x=-0.125， y=15.48则期权价格为：100x+y=2.98；
股票价格是指股票在股票市场上买卖时的价格。股票本身没有价值，只是一种凭证。有价格的原因是它能给持有者带来股息收入，所以买卖股票实际上是一种获得股息收入的凭证。面值是参与公司利润分配的基础，股利水平是一定数额股本与已实现股利的比率，利率是货币资本的利率水平。
拓展资料
股票的买卖价格，也就是股票市场的水平，直接取决于股息的多少和银行存款的利率。它直接受到供求关系的影响，供求关系受到股票市场内外多种因素的影响，使得股票市场偏离其票面价值。例如，公司的经营状况、声誉、发展前景、股利分配政策、公司外部的经济周期变化、利率、货币供应量以及国家的政治、经济和重大政策都是影响股价波动的潜在因素，而交易量股票市场的交易方式和交易者的构成会引起短期的股票价格波动。此外，人为操纵股价也会引起股价的波动。
影响股票市场价格的各种股票市场操作。例如，看涨与看跌、买空与卖空、追涨与杀跌、获利平仓与解套或割肉等行为，不规范的股票市场中还存在诸如分仓、串谋、轮炒等违法违规操纵股票市场的操作行为。一般而言，如果股票市场的做多行为多于做空行为，则股票价格上涨；反之，如果做空行为占上风，则股票价格趋于下跌。由于各种股票市场操作行为主要是短期行为，因而市场因素对股票市场价格的影响具有明显的短期性质。
股票本质上只是一种凭证，其功能是证明持有人的产权，而不是像普通商品一样含有使用价值，所以股票本身没有价值，也不能有价格。但是，股东在持有股份后，不仅可以参加股东大会，对股份公司的管理决策施加影响，而且还享有分红和获得相应经济利益的权利。因此，股票是一种虚拟资本，可以作为一种特殊的商品在市场上流通和转让。股票的价值是以货币的形式衡量股票价值的一种手段。所谓获利手段，就是借助股票，持股人可以获得经济利益。收益越大，股票的价值就越高。
股票价值有五种:面值、净值、清算价值、市场价值和内在价值。

Ⅱ 期权定价三叉树的发展历程和具体介绍

三叉树期权定价模型假设价格变化由以下三叉树模型描述:S表示某股票价格,C表示以该股票为标的资产的期权价格。uS,mS,dS(Cu,Cm,Cd)分别表示第一期后股票(期权)价格的三种状态,uuS、umS、udS,muS、mmS、mdS,S、dmS、ddS(Cuu、Cum、Cud,Cmu、Cmm、Cmd,C、Cdm、Cdd)分别表示第二期后股票(期权)价格的三种状态。由于无套利均衡分析方法不涉及参与者风险偏好,因此我们可以用风险中性分析方法为标的资产期权定价。风险中性分析方法的关键是构造出风险中性概率。设资产A的初始价格为S1,资产B的初始价格为S2,无风险资产的利率为r,记-r =1+r。我们用Δ1份资产A,Δ2份资产B及L份无风险资产来复制该种期权。从无套利均衡分析技术有:Δ1u1S1+Δ2u2S2+-rL = CuΔ1m1S1+Δ2m2S2+-rL = CmΔ1d1S1+Δ2d2S2+-rL = Cd 解之得:Δ1=(Cu-Cm)(u2-d2)-(Cm-Cd)(u2-m2)S1[u1-m1)(u2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)]Δ2=(Cm-Cd)(u1-d1)-(Cu-Cm)(m1-d1)S2L =-r-1u1[(Cu-Cm)(u2-d2)-(Cm-Cd)(u2-m2)](u1-m1)(u2-d2)-(u2-m2)(m1-d1) +u2(u1-m1)(Cm-Cd)-(m1-d1)(Cu-Cm)-Cu 记q1=(-r-u1)(m2-d2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)- (-r-u2)(u1-m1)+1q2=(-r-u1)(d2-u2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)+ (-r-u2)(u1-d1)q3=(-r-u1)(u2-m2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)- (-r-u2)(u1-m1)则q1+q2+q3=1。其中q1,q2,q3称为风险中性概率。于是,单周期三叉树期权定价公式为:C =-r-1[q1Cu+q2Cm+q3Cd]从数学归纳法出发,我们得到多周期三叉树期权定价公式:C =-r-n∑ni,j=0n!i!j!(n -i-j)!qi1qj2(1-q1-q2)n-i-jCuimjd(n-j-j)

Ⅲ 如何用期权和远期复制无风险资产

证券投资的风险从广义上来说有系统性风险和非系统性风险。通俗一点说系统性风险就是与大盘波动性相关的风险，非系统性风险就是个股自己的风险，比如某家药企的新产品没有通过FDA审核。

这里我们引入一个参数贝塔值衡量个股与市场的敏感度
贝塔系数有三种计算方法

1.可以通过将市场的超额回报率作为自变量，该只个股的超额回报率作为因变量（均用历史实际回报率减去无风险利率状态下的回报率（常用信用评级较高的政府债券作为风险回报率）），画出散点图，用linear regression拟合出的直线斜率即为贝塔系数

相关系数ρ的范围从-1到+1。+1是完全正相关。

所以如果你通过宏观经济分析预测接下来的市场是牛市，就可以构造一个股票组合使其贝塔大于1，这样可以获得超额收益阿尔法。而用金融产品复制无风险资产的投资组合就是将贝塔值调成零，使你管理的投资组合不受大盘波动影响。

买股票同时卖出看涨期权或者买入看跌期权或者做空股票时反向操作可以将此portfolio贝塔系数调成零。也可以用远期或期货合约实现此目的。

如果你管理的portfolio是债券，那么就将其久期调成与你所要match的期限相一致，即immunization债券免疫

如果你管理的portfolio是期权，那么就将其delta调成0，即delta hedge动态对冲。

Ⅳ 假设有一欧式的看涨期权的价格为5，你可以用4.9的成本用股票和债券完整复制该期权。要获取无风险利润

注意一点，0.1的利润可能还控制不了操作风险。

Ⅳ 通俗解释“布莱克-斯科尔斯公式”

布莱克-斯科尔斯公式避免了对未来股票价格概率分布和投资者风险偏好的依赖，这主要得益于他们认识到，可以用标的股票和无风险资产构造的投资组合的收益来复制期权的收益，在无套利情况下，复制的期权价格应等于购买投资组合的成本，好期权价格仅依赖于股票价格的波动量、无风险利率、期权到期时间、执行价格、股票时价。

Ⅵ 【求解】欧式看涨期权价格 计算题

对于第一问，用股票和无风险贷款来复制。借入B元的无风险利率的贷款，然后购买N单位的股票，使得一年后该组合的价值和期权的价值相等。于是得到方程组：
N*Sup - B*（1+r ） = 5 ； N*Sdown - B*（1+r ）= 0。其中Sup、Sdown为上升下降后的股票价格，r为无风险利率8%.于是可以解出N和B，然后N*S - B就是现在期权的价格，S为股票现价。这是根据一价定律，用一个资产组合来完全复制期权的未来现金流，那么现在该组合的价格就是期权的价格。
对于第二问，思路完全一样。只是看跌的时候，股票上涨了期权不行权，到期价值为0；股票下跌了期权行权，到期价值为5。也就是把上边的两个方程右边的数交换一下。

希望对你有所帮助。

Ⅶ 为什么期权复制原理和风险中性原理得出的期权现值是一

我来答一下吧。
现在的股价是S0，一年后股价有两种情况（二叉树）：Su和Sd，风险中性原理的核心假设前提就是一年后股价的期望值S1=Su×p+Sd×（1-p）=S0×（1+r），从而才得出了风险中性原理最终的估值结论。你的困惑可能是复制原理好像并没有这个前提假设，但最终得出估值结果竟然会是一样的。但其实，复制原理也是有这个假设的！
复制所构建的组合是：H股标的股票S+B元借款，如果一年后组合的价值V1=H×S1-B×(1+r)，那么组合现在的价值V0就是V1以r折现的现值，即V0=V1/(1+r)，所以必须有S1/(1+r)=S0，换句话说，只要你谈股价估值，当前股价是S0，那么一年后股价的期望值S1，就只有一种可能性，那就是S0×（1+r）！

Ⅷ 什么是固定比例投资组合保险策略

Black and Jones (1987)提出了固定比例投资组合保险策略，让投资者根据个人对资产报酬的要求和对风险的承受能力设定适合于自己的投资组合保险。整个投资组合包括主动性资产(Active Asset)和保留性资产(Reserved Asset)。两类资产中较高风险并且预期回报较高的为主动性资产，较低风险低回报的则为保留性资产，因此一种资产可能在某些情况下是主动性资产，但在某些情况下则变成保留性资产。在股票和无风险资产的例子中，主动性资产指的就是股票，而保留性资产则是无风险资产。

固定比例投资组合保险策略的具体操作方式与买入持有策略类似，运用此投资组合保险策略，就是投资者先决定乘数 M，并确定要保金额，再将要保金额值的现值投资于无风险资产，另将剩余的金额投资于风险资产。为了便于说明，下面我们举一个简单的例子：设投资人的起初总资产价值为100万，某风险资产组合目前的总市值也为100万，最低保险金额为80万，乘数大小为2。因此，期初以40万投资在风险资产组合上，作为主动性资产，其余60万投资在无风险资产上，作为保留资产。当风险资产组合的总市值从100%跌至80%时，此时投资人在风险资产组合上的投资值变为32万。此时投资人的资产总值为92万。根据CPPI的策略，此时投资人应投资在主动性资产上的仓位为24万。这时投资人在风险资产组合中的仓位减少8万。同理，当风险资产组合的总市值从100万升到120万，投资人投资在风险资产组合中的仓位从40万升到80万。其应用原则是使风险性资产和无风险资产占投资组合价值的比例为一固定数。它的最低保险金额为 0，乘数则介于 0 和 1 之间。这种策略应用比较简便，但由于不设保险金额，风险还是要高于普通CPPI，因而应用不及后者广泛。

Ⅸ 期权和股票哪个风险高

一、按照交易机制来说，期权交易自由的优势更大
在A股交易中是只能看涨的，也就是说股价上涨才能盈利，股价下跌就会亏损。对于股民来说，在市场行情变化中是一直处于被动的地位。而期权是双向交易，同时看涨跟看跌。投资者从而可以掌握主动权。
其次股票是T+1的交易模式，当天买进只能第二个交易日卖出，要承担隔夜的风险。而期权则是T+0的交易模式，交易日内就可以买入卖出，交易相当灵活，不用承担过夜的风险。所以在交易方式上来看，期权的风险是可以掌握的。
二、从行情跌涨幅度来看，股票会更加稳定
50ETF指数是挑选上海证券市场规模大、流动性好的最具代表性的50只股票组成。而且其合约单位是10000份，因为成分股多，所以杠杆作用是比较高的，日内跌涨幅度一般情况选都是在50%左右，并且没有跌涨幅度的限制。
而股票的涨跌幅度相对于期权来说没有那么大，有时候一年的跌涨幅度也才到20%~30%左右，这个幅度已经是比较大的了。而且股票还有跌涨停板来控制市场，所以就行情的跌涨幅度来看，股票是更加稳定的。
三、期权有到期日，要注意时间价值的流逝
期权不能一直持有，是有到期时间的，投资者需要注意时间风险，期权合约包含时间价值的，并且会随着时间的流逝加速衰减。而在股票投资中，持有标的物是可以无限期持有的，只有该公司不退市，就不需要担心时间的影响。