有人问一位老师

1. 有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说一半学生在学数学

有人问一位老师，他所教的班级有多少名学生？老师说：“有一半的学生在做数学题，四分之一的学生在学习英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球.”，请问这个班有多少学生？

2. 有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说，一半的学生在学数学，1/4的学生在学音乐，1/7的学

踢足球的学生数<6 ( 可能为5 4 3 2 1 )
一半 即能被2整除
1/4 即能被4整除
1/7 即能被7整除
取28
即 14+7+4+3=28

3. 有人问一位老师

【答案】56
【解析】
设：这位老师共有 x 名学生
则：学数学的学生有 1/2 x
学音乐的学生有 1/4 x
读英语的学生有 1/7 x
踢足球的学生有 ( 1 - 1/2 - 1/4 - 1/7 ) x = 3/28 x

设：踢球的学生有 y 名

可列出方程 3/28 x = y
其中 x ， y 均为正整数 且 1 ≤ y ≤ 9

变形，得：x = 28y / 3
则 3 | 28y （ 3 是 28y 的约数）
又因为：3 不是 28 的约数
则：3 是y 的约数
所以：y = 3 ， 6 或 9
分别代入 x = 28y / 3
解得：x = 28 ， 56 ， 或 84
又因为一个班的人数不太可能为 28 或 84
所以 x = 56

【答】这位老师共有56名学生。
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4. 有人问一位老师他所教的七(2)班

28

5. 有人问一位老师，他所教的班有几名学生，老师说 一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐,七分之

1/2+1/4+1/7=25/28
1-25/28=3/28
不足7人，要么是3人，那一共28人；要么是6人，那一共是56人。
56大于28，这个老师最多有56名学生。

6. 有人问一位老师，他所教的班有几名学生，老师说 一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，

1-1/2-1/4-1/7=3/28
6除以3/28=56（名）

答：这位老师有56名学生。

7. 有人问一位老师，他所教的班有多少学生

有人问一位老师所教的般有多少学生
当然每个学校班级的学生人数差异很大
有修十几个人的小班,有些则是五.六十人的大班
乡村的学校学生少,城市的学校学生多,老师压力也比较大

8. 有人问一位老师 他所教的班有多少学生

有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球．”试问这个班有多少学生．

解：设该班有x个学生．根据题意有：
0＜x﹣x﹣x﹣x＜6，
解得：0＜x＜56，
又∵x是整数，且是2、4、7、的公倍数，
∴x=28，
答：这个班有28个学生．

9. 有人问一位数学老师..........

设有X人，有n人踢足球

1/2X+1/4X+1/7X+n=X

整理得 3/28X=n
X=28/3n

所以n一定要为3的倍数，只有3.

所以X=28